Втреугольнике klm отрезок km = 24,8 дм , угол м = 30 градусов, угол к = 90 градусов. найдите: 1)расстояние от точки к до прямой lm; 2)проекцию наклонной lm на прямой kl.

1) расстоянием от точки до прямой является длина  отрезка, проведенного из этой точки перпендикулярно к данной прямой.

для ∆ мkl  этим расстоянием будет кн. 

∆ мкн - прямоугольный, катет кн противолежит углу 30°- по свойству такого катета равен половине гипотенузы треугольника кмн.  

  кн=мк: 2=12,4 дм

2) 

вспомним:  

из точки вне  какой либо прямой можно провести к ней множество  прямых. 

из точки вне прямой можно провести к этой прямой только один перпендикуляр. 

прямая, пересекающая другую прямую и не перпендикулярная ей,  называется наклонной. 

точка пересечения перпендикуляра с прямой и наклонной с прямой называется их основанием. 

отрезок, соединяющий основания наклонной и перпендикуляра, которые проведены из одной точки к одной и той же прямой, называется проекцией наклонной. 

на рисунке приложения:  

мк - перпендикуляр. 

мl - наклонная. 

кl - проекция наклонной на прямую kl. 

так как  ∆ kml прямоугольный с острым углом м=30°, второй острый угол l=60°

  длину кl можно вычислить по т.пифагора (приняв kl=x, ml=2x)

другой способ:

кl=mk: tg60°=24,8/√3 дм

если коротко, без объяснений:

кн=км: 2=12,4 (дм) ( по свойству катета против угла 30°)

кl=km: tg60°=24,8/√3 (дм)