Cos(x)^3-sin(x)^3, если cos(x)-sin(x)=0.2

1)   cos(x)^3-sin(x)^3 = ( cos(x)-sin(x) )*( cos(x)^2 + cos(x)*sin(x) + sin(x)^2) 

    по условию   cos(x)-sin(x) = 0.2   и по отт:   cos(x)^2 + sin(x)^2 =1 

    уравнение станет следующего вида:

      0,2*(1+ cos(x)*sin(x))

2) найдем   cos(x)*sin(x). для этого cos(x)-sin(x) = 0.2 возведем в квадрат:

    (cos(x)-sin(x))^2 = 0.04

    cos(x)^2 - 2cos(x)*sin(x) + sin(x)^2  = 0.04   (по отт):

    1 - 2cos(x)*sin(x)   = 0,04

    - 2cos(x)*sin(x)   = -0,96 | : (-2)

    cos(x)*sin(x) = 0,48

3) подставляем полученное значение в уравнение :

  0,2*(1+ cos(x)*sin(x)) = 0,2*(1+0,48)=0,2*1,48= 0,296

ответ: 0,296 

а) 2x^2-6x+x-3-x^2-21< 0

x^2-5x-24< 0

a=1 b=-5 c=-24

d=25+96=121

x1=(5+11)/2   x2=(5-11)/2

x1=8               x2=-3

(x-8)(x+3)< 0

x=8       x=-3

решаем промежутками

ответ: x (-3; 8)

б) x+22< x^2+4x+4

x+22-x^2-4x-4< 0

-x^2-3x+18< 0

x^2+3x-18> 0

a=1 b=3 c=-18

d=9+72=81

x=(-3+9)/2         x2=(-3-9)/2

x=3                     x2=-6

(x-3)(x+6)> 0

x=3             x=-6

ответ: (

в) 2x^2+4x> 0

2x(x+2)> 0

2x=0     x=-2

x=0

ответ:   (