Вокружность радиуса 11 вписан квадрат, в который также вписана окружность. во внутреннюю окружность вписан прямоугольный треугольник с тангенсом одного из углов, равным 7. найдите площадь этого треугольника.

121

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

veronekareshet

Математика

4,7(78 оценок)

опять для устного счета : ))

если квадрат вписан в окружность, то диагональ его - диаметр, значит сторона равна диаметру, деленному на корень(2), или (то же самое) радиусу, умноженному на корень из 2. то есть 11*корень(2).

диаметр окружности, вписаной в квадрат, равен стороне. а гипотенуза прямоугольного треугольника, вписанного в эту окружность, равна диаметру. то есть опять же стороне квадрата.

итак, у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой c = 11*корень(2) и отношением катетов 1/7. надо найти площадь. : ну, красивого ответа тут не получится. однако корни уйдут. если малый катет а, то большой 7*а,

a^2 + (7*a)^2 = c^2 = 2*11^2;

50*a^2 = 2*11^2; a = 11/5;

второй катет 77/5, а площадь

s = 77*11/(2*5*5) = 16,94;

это ответ, причем не приближенный, а точный.

sofiahayda

Математика

4,4(81 оценок)

Будет гдето 13,4 см а дальше сам

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.