Как можно доказать существование магнитного поля?

Никак. всерьёз это требует квантовой .а вам наверно нужно отвечать так: в силу неких непредставимых особенностей атомы ферромагнетиков, ттаких как железо, никель и рзэ (редкие земли) имеют сильный магнитный момент (маленькие магнитики), и в результате в кристаллической решётке развёрнуты в одну сторону, а потому их магнитные поля складываются и магнит правда такой ответ не объясняет, почему магнит нужно намагничивать, почему существуют магнитомягкие ферромагнетики, намагничивающиеся только в присутствии магнитного поля, и наконец антиферромагнетизм, когда маленькие атомные магнитики есть, а вещество - не магнит.зато это объясняет существование температуры кюри - если тепловые колебания атомов - элементарных магнитиков становятся сильнее, чем их магнитное взаимодействие, порядок их разрушается и магнит разом размагничивается : -)

Так должно быть если не првильно то сори )