На большом листе клетчатой бумаги 20 клеток окрашены в чёрный цвет, остальные белые. каждую секунду происходит перекрашивание клеток, при этом каждая клетка приобретает цвет большинства из трёх клеток: её самой и
двух её соседей сверху и справа (скажем, если сейчас клетка белая, а два её соседа чёрные, то на следующем шаге она будет чёрной). докажите, что через некоторое время все клетки станут белыми.

224

316

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kiska41384

Геометрия

4,7(33 оценок)

рассмотрим прямоугольник, содержащий самую правую, самую левую, самую нижнюю и самую верхнюю клетки. нам не важно, сколько в нем клеток, и сколько из них белых. нам важно только то, что за его пределами черных клеток нет. значит, если весь прямоугольник станет белым, то и все клетки станут белыми. пусть верхняя правая клетка прямоугольника имеет координаты (0.0), а нижняя левая (-a,-b). после первой секунды клетка (0,0) точно будет белой (возможно, она была белой и раньше). после второй секуны станут белыми клетки (-1,0), (0,-1), т.е. стоящие на следующей диагонали, так как их верхние и правые соседи точно белые. после третьей секунды станут белыми клетки следующей за ней диагональю, так как уже их верхние и правые соседи точно белые. в силу конечности размеров прямоугольника, он весь когда-нибудь станет белым, тогда и весь лист станет белым.

arishatopic

Геометрия

4,7(19 оценок)

проведите ОМ перпендикулярно

Начертите развёрнутый угол аоб и Проведите Луч ом таким образом чтобы образовалось два равных смежны

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.