Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, вавна 10, а косинус одного из острых углов равен 3/5. найдите радиус окружности вписанной в данный треугольник.

262

472

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bramekanep0akn0

Геометрия

4,7(31 оценок)

пусть в треугольнике авс угол с - прямой, ав - гипотенуза, см - медиана к ней, cosа=3/5=0,6.

в прямоугольном треугольнике медиана проведённая к гипотенузе равна её половине.

ав=2*см=2*10=20.

длина катета ас относится к длине гипотенузы ав как прилежащего угла cosа=0,6.

ас=ав*сosa=20*0,6=12.

второй катет вс найдём по теореме пифагора:

в прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности будет равен половине разности между суммой катетов и гипотенузой

r=(ас+вс-ав)/2=(12+16-20)/2=8/2=4.

ответ: радиус вписанной окружности равен 4.

Angela960

Геометрия

4,7(31 оценок)

Найдем сначала высоту первой трапеции: h²=25-16=9 h=3. очевидно, что коэффициент подобия равен 2(h1/h2=2=6/3). тогда во второй, подобной трапеции стороны будут в два раза больше. то есть 10 см, 8 см, 10 см, 24 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.