Периметр равнобедренного треугольника = 50 см одна сторона на 13 см меньше другой. найдите стороны треугольника.

я знаю одно решение только

  если основание ас больше на 13 см:

ас = ав+13

р = ав+вс+ав+13=50

т. к. ав=вс, то:

p= 3*ав+13=50

3*ав = 37

ав = 37/3, т. е. ав = вс = 37/3, ас = (37/3   +   13).

проверка: (37/3 )*3+13 =50

рассмотрим треугольник авс, где ас основание.  р=ав+вс+ас = 50

отличающаяся сторона это основание. т. к. остальные две должны быть равны по условию.

тут два решения:

1. если основание ас больше на 13 см:

ас = ав+13

р = ав+вс+ав+13=50

т. к. ав=вс, то:

p= 3*ав+13=50

3*ав = 37

ав = 37/3, т. е. ав = вс = 37/3, ас = (37/3   +   13). проверка: (37/3 )*3+13 =50

2. если основание ас меньше на 13 см:

ас = ав-13

р=ав+вс+ав-13 = 50

3*ав-13=50

3*ав=63

ав=21

ав=вс=21, ас = 21-13=8. проверка: 21+21+8=50

ответ.

ΔАВС , ∠С=90° ,  ∠В=60°  ,  АВ=12  

∠А=90°-∠В=90°-60°=30°  

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы , то

есть  ВС=1/2 * АВ = 1/2 * 12 = 6

По теореме Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²   ⇒   АС²=АВ²-ВС²=12²-6²=144-36=108

АС=√108 = 6√3  

ответ:  А) .