Основание ас равнобедренного треугольника авс равно 6,а боковые стороны 5.найдите расстояние между точками пересечения медиан и высот этого треугольника?

102

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Света0475

Геометрия

4,7(69 оценок)

высота к основанию равна 4 (легко вычислить 5^2-(6/2)^2 = 4^2), она же и медиана, и обе точки лежат на ней.

если достроить треугольник до "двойного" (через вершины треугольника провести линии, параллельные противоположным сторонам до пересечения), то медианы такого треугольника с медианами исходного (вообще то это очевидно, но для вящей строгости скажу, что диагонали параллелограма делятся пополам в точках пресечения: ), если кому-то покажется, что это как бы не по теме - ошибочка, именно по теме, медианы большого треугольника будут пересекать сторону исходного в середине именно поэтому : )) точка же пересечения высот исходного треугольника для "двойного" является точкой пересесения медиатрисс (перпендикуляров из середин сторон), то есть это равноудаленная от вершин точка, или центр описанной вокруг "двойного" треугольнка окружности.

из простого чертежа ясно, что точка пересечения медиан отстоит от вершины исходного треугольника на расстояние (2/3)*m = 8/3;

точка же пересечения медиатрисс "двойного"треугольника отстоит от основания "двойного" треугольника (то есть от вершины исходного! ) на расстояние

x = 2*m - r; где r - радиус описанной окружности ("двойного" ясно, что у вдвое меньшего исходного треугольника радиус описанной окружности тоже в 2 раза меньше : )

осталось вычислить r тут можно и теорему синусов приплести, и еще много способов, но проще всего так

5/r = 8/10; кому не понятно, это записан косинус половины угла при вершине "двойного" треугольника. :

r = 25/4, х = 7/4,

ответ 8/3 - 7/4 = 11/12

evsiukova80

Геометрия

4,8(100 оценок)

Пусть в четырехугольнике abcd проведена диагональ ac и пусть p(abc)=33, p(acd)=34, p(abcd)=36. рассмотрим разность p(abc)+p(acd)-p(abcd)=ab+bc+ac+ac+cd+ad-ab-bc-cd-ad=2*ac. таким образом, p(abc)+p(acd)-p(abcd)=2ac. с другой стороны, p(abc)+p(acd)-p(abcd)=33+34-36=31. значит, 2ac=31, ac=31/2, длина диагонали равна 31/2 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.