1.сколько xy9z таких четырехзначных чисел делящийся на 132 2. a(x-a)^2+b(x-b)^2=0 уравнение имеет один корень. что меожно сказать об a и b 3. найти : 2tg1^o(1/2+cos2^o+cos4^o+cos6^o+cos8^o++cos88^o) *^o-градус *^2-степень

1) 132=3*4*11 по признаку делимости на 4 числа xy9z имеют вид xy92 или xy96 по признаку делимости на 11 числа xy92 имеют вид 9592 8492 7392 6292 5192 4092 2992 1892, но на 3 делятся 4092 7392 по признаку делимости на 11 числа xy96 имеют вид 9196 8096 6996 5896 4796 3696 2596 1496 из них только 6996  3696  делятся на 3 ответ - всего 4 числа 6996  3696 4092 7392 2)a(x-a)^2+b(x-b)^2=0    уравнение имеет один корень. что меожно сказать об a и  b (a+b)*x^2-2(a^2+b^2)*x+b^3+a^3=0 a=-b или d=4(a^2+b^2)^2-4*(a+b)*(b^3+a^3)=0 (a^2+b^2)^2=(a+b)*(b^3+a^3) 2a^2b^2=ab*(b^2+a^2) a=0 или b=0 2ab=(b^2+a^2) (b^2-2ab+a^2)=0 (b-a)^2=0 b=a ответ a=-b≠0 или a=0; b≠0 или b=0; a≠0 или b=a≠0

1.сколько  xy9z  таких  четырехзначных чисел делящийся на 132 132=2*2*3*11=3*4*11 признаки делимости  на 3 - сумма цифр делится на 3 на 4 - только тогда когда 2 последние йифры 0 или составляют число которое делится на 4 на 11 - когда разница (модуль) между суммой цифр на четных и нечетных местах делится на 11   (4092=4+9-0-2=11 40+92=132=11*12) или сумма двоек чисел от единиц делится на 11 xy9z числа делящийся на 4 - xy92 xy96 (92 96 деляься на 4) делятся на 11 ! (x++2)! = 0 или делится на 11 или (xy+92) и (xy+96) делится на 11 xy92 - это числа    1892 (1+9-8-2=0)  2992 4092 (! 4+9-0-2! =11) 5192 6292 7392 8492 9592 xy96 это 1496 2596 3696 4796 5896 6996 8096 9196 на три делится  4092 7392 3696 6996 2)a(x-a)^2+b(x-b)^2=0    уравнение имеет один корень. что меожно сказать об a и  bодновременно a b не равны 0 a=0 x=b (b< > 0 одновременно с а) b=0 x=a (a< > 0 одновременно с b) посмотрим другие решения a(x-a)^2+b(x-b)^2=0 ax^2-2a^2x+a^3+bx^2-2b^2x+b^3=(a+b)x^2-(2a^2+2b^2)x+(a^3+b^3)=0 d=(2a^2+2b^2)^2-4(a+b)(a^3+b^3)=0 (a^2+b^2)^2-(a+b)(a^3+b^3)=a^4+2a^2b^2+b^4-a^4-ab^3-ba^3-b^4=2a^2b^2-ab^3-a^3b=-ab(a^2-2ab+b^2)=-ab(a-b)^2=0 a=b a=0 или b=0  a b - одновременно не равны 0 a=b a< > 0 b< > 0 3. найти : 2tg1^o(1/2+cos2^o+cos4^o+cos6^o+cos8^o++cos88^o) *^o-градус *^2-степень  непонятно 

- 30 + 123 = 153, - 6789 - 789 = 6000, - 6000 + 153 = 6153