Периметр равнобедренного треугольника авс равен 60 дм вd его высота опущенная на основание.периметр треугольника авd 46 дм найдите высоту вd. *

Pabc=2ad+2ab ad=60-2ab/2=30-ab bd=pabd-ad-ab bd=46-30+ab-ab=16

Пусть  a   и  b   – две соседние вершины правильного многоугольника. проведем биссектрисы углов многоугольника из вершин  a   и  b . пусть  o   – точка их пересечения. треугольник  aob   – равнобедренный с основанием  ab   и углами при основании, равными  α  /  2 , где  α   – градусная мера угла многоугольника. соединим точку  o   с вершиной  c , соседней с  b . треугольники  aob   и  boc   равны по первому признаку равенства треугольников (теорема 4.1 ), так как  ab  =  bc ,  ob   – общая сторона,  obc  =  α  /  2  =  oba . отсюда имеем  oc  =  ob  =  oa .  ocb  =  α  /  2 . так как  c  =  α , то  co   – биссектриса угла  c. аналогично, рассматривая последовательно вершины, соседние с ранее рассмотренными, получаем, что каждый треу гольник, у которого одна сторона – сторона многоугольника, а противолежащая вершина – точка  o , является равнобедренным. все эти треугольники имеют равные боковые стороны и равные высоты, опущенные на основания. отсюда следует, что все вершины треугольника равноудалены от точки  o   на расстояние длины боковой стороны и лежат на одной окружности, а все стороны многоугольника касаются окружности с центром в точке  o   и радиусом, равным высотам треугольников, опущенным из вершины  o . теорема доказана