1. сформулируйте признаки подобия треугольников. 2. найдите отрезки, на которые биссектриса ад треугольника авс делит сторону вс, если ав=6 см, вс=7 см, ас=8 см. 3. докажите, что медиана вм треугольника авс делит пополам любой отрезок, параллельный ас, концы которого лежат на сторонах ав и вс.

  1. треугольники подобны, если  1)  два угла  одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны 2) угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого 3)  три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого 2. по свойствам биссектрисы bd/dc = ab/ac = 6/8 = 3/4,   а раз вс = 7 см, то делаем вывод, что bd = 3 cm, dc = 4 cm. 3. обозначим отрезок, параллельный ас -   тк, тогда  < btk = < bac,   < bkt = < bca (соответственные), < b - общий для тр. втк и тр. авс  ⇒ ⇒тр. втк подобен тр. авс (по трем углам), а раз вт  ∈  ва и ва∈ва;   вк  ∈вс и вс∈вс   и угол в  общий для тр. втк и тр. авс, то и медианы, проведенные к сходственным сторонам ас и тк этих треугольников будут тоже лежать на одной прямой  ⇒ медиана тр. втк ( обозначим ее m)   m  ∈ bm  ⇒ отрезок тк делится пополам прямой вм

мн является средней линией этого треугольника. по свойству средней линии мн=ав: 2

от сюда ав=16см

по свойству средней линии ав паралельна нм,    угол авс=углу мнс=46 градусов (односторонние углы)

ответ:   ав=16см, уголв=46градусов