Центр описанной около треугольника окружности симметричен центру вписанной в него окружности относительно одной из сторон.найдите углы треугольника. (нужен рисунок)

Сделаем построение по условиюцентры окружностей o и о1 -симметричны относительно стороны асзначит (оо1) перпендикулярна (ас)треугольник авс - равнобедренный |ab| = |bc| -иначе не будет выполняться условие симметричности центров окружностейобозначим < bac=< bca=< a - это вписанные углы  по теореме о вписанном угле - они опирается на дуги, которые в два раза больше их. дуга ˘вс=˘aв=2aпроведем прямые (ao1) и (ao)точки их пересечения с описанной окружностью т.с1 и т.с2треугольник оао1 - равнобедренный , прямая (ac) - биссектриса < c1ac2значит   < c1ac=< c2ac=< a/2 - это вписанные углы  по теореме о вписанном угле - они опирается на дуги, которые в два раза больше их. дуга ˘сс1=˘сс2=a прямая (ас2)  проходит через центр описанной окружности |ac2| - диаметр угол < aoc2 - центральный , развернутый (180 град) -опирается на дугу ˘ас2=180 град. дуга ˘ас2 состоит из частей  ˘ас2=˘aв+˘вс+˘сс2=2a+2a+a=5a=180 , тогда а=180/5=36 град. < a=< c=< a=36  град < b=180-< a-< c=180-2*36=108 град ответ углы треугольника 36; 36; 108

1)а. возьмем тр. авс с основанием ас.угол в=62 => угол а=угол с => 58= сторона ас большая.( против большего угла лежит большая сторона) б. возьмем тр. авс с основанием ас. угол в = 58 => угол а= угол с = 61=> стороны ав и вс большие ( в равнобедренном треугольнике 2 стороны равны) 2)а. рассмотрим тр. авс, где угол а> угол в> угол с=> сторона вс > сторона ас> сторона ав б. рассмотрим тр. авс, где угол а = угол в< угол с => сторона ас = сторона вс< сторона ав 3)нет. против большего угла лежит большая сторона, а тупой угол всегда является самым большим в треугольнике. 4) можно решить, только если точка n находится вне треугольника аов. рассмотрим треугольники аоn = воn (аn=вn, угол оаn=угол овn, оn- общая)=> угол аоn = угол воn => точка n лежит на биссектрисе угла аов.