1.5сos2х-3sin2х=0 2.сos в квадрате х-3sin в квадрате х=0 3.3sin в квадрате х -4sinх*сosх+5сos в квадрате х=2 4.2sin в квадрате х-сos (п/2+х)*sin (3/2*п+х)-sin в квадрате (3п/2+х)=4аrссоsl

1. подели обе части уравнения на cos 2x, 5-3sin 2x=0

sin 2x=5/3 решения нет, хотя єто видно сразу. тка как значения єтих функций от -1 до 1

2.(cos x)^2-3(1-(cos x)^2 )=0

4*(cos x)^2=3

cos x=sqrt(3)/2,x=+-p/6+2pn

cos x=+-5p/6+2pn

3. 3(sin x)^2-4sin x*cos x+5(1-(sin x)^2)=2((sin x)^2+(cos x)^2)

(sin x)^2-4sin x*cos x+3(cos x)^2=0 делим на (соs x)^2 

(tg x)^2-4tg x+3=0

tg x=1, x=p/4+pn

tq x=3, x= arctg3+pn

4.  2(sin x)^2-sin x*cos x-(cos x)^2=0 делим на (соs x)^2 пользуемся формулами  

2(tg x)^2-tg x-1=0

tg x=1, x=p/4+pn

tg x=-1/2, x=-arctg(1/2)+pn

D(y) = R

E(y) = [-1;3]

Объяснение:

y = 2*cos(2x) + 1

1) Косинус имеет область определения на всём множестве действительных чисел (исходя из свойств косинуса):

D(cos(2x)) = R или D(cos(x)) = (-∞;+∞),

значит наша функция имеет такую же область определения:

D(y) = R

2) Множество значений косинуса исходя из его свойств:

E(cos(2x)) = [-1;1]

-1≤cos(2x)≤1 (умножаем на 2)

-2≤2cos(2x)≤2 (прибавляем единицу)

-1≤2cos(2x)+1≤3

Итого:

E(y) = [-1;3]