Вконус вписана полусфера, большой круг которой лежит на основании конуса. известно, что радиус полусферы составляет 4/5 радиуса основания конуса. тогда отношение поверхности полусферы к боковой

231

428

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

норрд

Геометрия

4,8(17 оценок)

Пусть радиусы - r(радиус полусферы) и r(радиус основания), тогда r/r = 4/5 площадь полусферы: s1 = 3 pi r^2 = 48/25 pi r^2 боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности основания (c) на образующую (l): s2 = 1/2 c l, c = 2 pi r, выразим l через r. если рассмотреть сечение конуса плоскостью, проходящей через ось конуса, то получится равнобедренный треугольник со сторонами l, l и 2r. если в этом треугольнике провести отрезок, из середины основания в точку касания (это радиус r), то он будет перпендикулярен боковой стороне (как радиус, проведенный в точку касания). этот радиус r отсекает от прямоугольного треугольника (образованного медианой, проведенной к основанию равнобедренного треугольника, радиусом r и образующей l) меньший прямоугольный треугольник со сторонами r, r, x (x - обозначение для одного из катетов меньшего треугольника). меньший треугольник подобен большому, значит: x/r = r/l, l = r^2/x = r^2/(корень из (r^2 - r^2)) = r^2/(корень из (r^2 - 16/25 r^2)) = r^2/(3/5 r) = 5r/3 тогда s2 = 1/2 c l = pi r 5r/3 = 5 pi r^2 /3 s1/s2 = (48/25 pi r^2)/(5 pi r^2 /3) = 144/125

Tusurgaliev11

Геометрия

4,8(48 оценок)

ммшмшмшпшшпшплпшижижижиж

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.