Найти sб правильной четырехугольной пирамиды, ее высота 12см, а двугранный угол при основании 60

Заданный двугранный угол при основании в 60 градусов это угол между апофемой (высотой боковой грани) и проекцией апофемы на плоскость основания, равной по величине стороне а квадратного основания.   тогда угол между высотой и апофемой равен 90-60=30градусов. высота h, апофема а и проекция апофемы на плоскость основания, равная половине стороны, т.е. 0,5а, образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной апофеме. найдём половину стороны основания:   0,5а = н·tg 30° = 4·√3·√3/3 = 4. тогда а = 8. найдём апофему а = н: cos30° = 4·√3/0.5√3 = 8 найдём площадь основания пирамиды: sосн = а² = (8)² = 64 боковая поверхность пирамиды состоит из 4=х одинаковых треугольников, основанием каждого тр-ка служит сторона квадрата а, а высотой - апофема а sбок = 4·0,5·а·а = 2·8·8 = 128 s полн = sбок + sосн = 128 + 64 = 192

S=d1*d2 и потом разделить на 2. 11*6=66/2=33 см кубических