Регистрация Спросить otvet5GPT
Alyona4488
06.07.2021 23:54
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если а9+а7=70, а5-а2=15 напишите подробное решение с формулой ! заранее : )

162
287
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

milanakpoplove
milanakpoplove
4,8(73 оценок)

формула n-го члена арифметической прогрессии: аn = a₁ + d(n - 1), где d -   разность арифметической прогрессии.

имеем: а₉ = а₁ + 8d, a₇ = а₁ + 6d, а₅ = а₁ + 4d, а₂ = а₁ + d.

по условию а₅ - а₂ = 15, т.е. а₁ + 4d - (а₁ + d) = 15 или а₁ + 4d - а₁ - d = 15, откуда 3d = 15, значит, d = 5.

по условию а₉ + а₇ = 70, т.е. а₁ + 8d + а₁ + 6d = 70 или 2а₁ + 14d = 70, откуда а₁ + 7d = 35, тогда а₁ = 35 - 7d = 35 - 7 · 5 = 35 - 35 = 0.

ответ: 0 и 5.

rafuw1
rafuw1
4,7(63 оценок)
1) 3sinx-√3 cosx=3; уравнения вида asinx+bcosx=c решаются следующим образом: 1) нужно разделить обе части уравнения на выражение  √(a²+b²); a=3, b=-√3;   √(3²+(-√3)²)=√(9+3)=√12=2√3; 2) получаем уравнение вида√3/2sinx-1/2cosx=√3/2; (√3/2=cosπ/6, 1/2=sinπ/6); далее используем формулу сложения (сумму или разность для синуса): sinx*cosπ/6-cosx*sinπ/6=√3/2; sin(x-π/6)=√3/2; x-π/6=(-1)^(k)*arcsin(√3/2)+πk, k∈z; x-π/6=(-1)^(k)*π/3+πk,k∈z; x=(-1)^(k)*π/3+π/6+πk, k∈z. ответ:   (-1)^(k)*π/3+π/6+πk, k∈z. во втором уравнении несколько сложней, так как получаются не табличные значения.для уравнения вида asinx+bcosx=c есть равносильное уравнение sin(x+α)=c/√(a²+b²), где  α=arccos a/√(a²+b²),  α=arcsin b/√(a²+b²),  α=arctg b/a. 2)  4sinx+6cosx=1; a=4, b=6,  √(4²+6²)=√(16+36)=√52=2√13; в этом уравнении удобнее взять  α=arctg b/a=arctg 6/4=arctg 3/2. получаем sin(x+arctg 3/2)=√13/26; x=(-1)^(k)*arcsin  √13/26-arctg 3/2+πk, k∈z. ответ: (-1)^(k)*arcsin  √13/26-arctg 3/2+πk, k∈z.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS