На какое наибольшее число натуральных слагаемых можно разложить число 96 так, чтобы все слагаемые были больше 1 и попарно взаимно просты?

236

283

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

пирапомарниманин2184

Математика

4,6(65 оценок)

среди слагаемых может быть не более одного, делящегося на 2, не более одного, делящегося на 3, на 5 и на 7.

если взаимно простых слагаемых будет 9 или больше, их сумма не может быть меньше, чем 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 = 100 > 96, так что 9 или больше слагаемых быть не может.

если слагаемых 8, то они все нечётные, в противном случае их сумма была бы нечётна. сумма 8 нечётных взаимно простых слагаемых не меньше, чем 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 = 98 > 96, так тоже не бывает.

на 7 слагаемых разложить 96 можно, например, так:

96 = 2 + 5 + 7 + 9 + 13 + 29 + 31

ответ. на 7.

ПАШАСАШАXAXAXAXXAXA

Математика

4,8(51 оценок)

209+358=567

1000-567=433(4класс)

433+358=791(4класс и 2класс вместе)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.