Высота сд проведенная к основанию ав равнобедренного треугольника авс равна 5 см , а само основание 24 см . наидите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружности

боковая сторона 13 (5^2 + (24/2)^2 = 169 = 13^2)

ф - угол при основании, sin(ф) = 5/13

радиус описанной окружности r

2*r*sin(ф) = 13 (теорема синусов); r = 16,9 (какой странный ответ, однако sin(ф) = h/a = a/(2*r), то есть r = a^2/(2* а - боковая сторона)

радиус вписанной окружности r находится так - центр её лежит на высоте к основанию в точке пересячения с биссектрисой. r и будет тот кусочек высоты ниже этой точки. высота делится биссектрисой в отношении 12/13 (половина основания к боковой стороне), считая от основания, поэтому r = 5*12/(13+12) = 12/5 

Площадь меньшего многоугольника  60 см².

Площадь большего многоугольника  135 см².

Объяснение:

По условию стороны подобных многоугольников относятся как 3:2. Тогда коэффициент подобия k = 3/2.

Отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия (или равно квадрату отношения соответствующих линейных размеров).

Пусть площадь меньшего многоугольника S₂ = x см², площадь большего многоугольника S₁ = x + 75 см².

Отношение площадей: S₁ / S₂ = k².

(x + 75)/x = (3/2)²;

(x + 75)/x = 9/4;

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

4(x + 75) = 9x;

4x + 300 = 9x;

5x = 300;

x = 300/5 = 60;

Площадь меньшего многоугольника S₂ = 60 см².

Площадь большего многоугольника S₁ = 60 см² + 75 см² = 135 см².