Точка k не принадлежит плоскости трапеции abcd (ad и bc основание) докажите что прямая проходящая через середины отрезков kb и kc параллельна прямой ad"

1. рассмотрим плоскость квс: треугольник квс принадлежит этой плоскости. обозначим середины сторон кв и кс этого треугольника через т и м соответственно, тогда тм - средняя линия треугольника квс по определению. а по свойству средней линии тм || вс. но вс || ad по определению трапеции, тогда tm || ad.  что и требовалось доказать.  2. секущая плоскость отсекает от исходного треугольника треугольник рм1к1 подобный исходному рмк (треугольники подобны по 2-ум углам, т.к. секущая плоскость параллельна мк), а коэффициент подобия равен отношению подобных сторон  m1k1 : mk=3: 7 = k. тогда k1p: kp=3: 7пусть рк1=х, тогда получаем:   , получаем уравнение: 7х=3х+60, х=15=рк1. 3. прямая m пересекает стороны ав и вс  треугольника авс в серединах, а следовательно, совпадает со средней линией треугольника. средняя линия параллельна основанию ас, значит и m параллельна ему, то есть m || α.

170-15=155 155: 170=0,9