Найдите площадь трапеции, если ее диагонали равны 3 и 5 а отрезок соединяющий ее основания, равен 2.

175

466

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

тооироь

Математика

4,4(78 оценок)

Пусть дана трапеция abcd, bc||ad ac=3, bd=5 среднняя линия трапеции ef=2, по свойству средней линии трапеции bc+ad=2*ef=2*2=4 пусть диагонали пересекаются в точке о пусть bc=x см, тогда ad=4-x см. опустим высоты bk и cn (точки k и n лежат на основании ad), тогда kn=bc=x пусть ak=y, тогда dn=4-x-x-y=4-2x-y an=x+y dk=4-x-y высоты трапеции равны, поэтому 5^2-(4-x-y)^2=3^2-(x+y)^2 сделаем замену x+y=t 25-(4-t)^2=9-t^2 25-16+8t-t^2=9-t^2 9+8t=9 8t=0 t=0 значит рисунок сделано неверно, и точка к лежит вне трапеции пусть ak=y, ad=4-x, kn=bc=x, kd=4-x+y=4-(x-y), an=x-y тогда используя равенство высот 5^2-(4-(x-y))^2=3^2-(x-y)^2 сделаем замену k=x-y 25-(4-k)^2=9-k^2 25-16+8k-k^2=9-k^2 9+8k=9 8k=0 k=0 а значит x=y значит an=0 и точки а и n , и диаональ ас является высотой трапеции площадь трапеции равна произведению средней линии трапции на ее высоту, поэтому площадь данной трапеции равна ef*ac=2*3=6 ответ: 6

mariazhu

Математика

4,6(97 оценок)

1м = 100 см 100: 30= 3(штуки) 10см (остаток) — она может сделать ответ: 3 лентв

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.