Все те же в параллелепипеде mpkhm1p1k1h1 все грани-ромбы; уголm1mh+ уголm1mp=180. выясните, перпендикулярна ли прямая p1h прямой mk.

242

355

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЭлькаЭля

Геометрия

4,5(94 оценок)

это не такая простая . мк перпендикулярно рн, это диагонали ромба.

если предположить, что p1н препендикулярно мк, то тогда обязательно мк должно быть перпендикулярно всем ребрам рр1, нн1, мм1, кк1, поскольку эти ребра параллельны между собой, а ph1 вместе с рн одназначно задает плоскость содержащую одно ребро нн1, перпендикулярную мк.

на самом деле верно и обратное - если мк перендикулярно любому ребру рр1, нн1, мм1, кк1, то перпендикулярна и прямая p1h прямой mk.

докажем, что мк перпендикулярна мм1. (здесь хорошо бы чертеж нарисовать того трехгранного угла, у которого 2 угла в сумме 180 градусов)

точка м1 проектируется на биссектрису дополнительного угла к углу нмр. в самом деле, если из м1 провести перпендикуляры к рм и мн, то их величины будут мм1*cos(рмм1) и мм1*cos(нмм1), поскольку сумма этих углов 180 градусов, то величины различаются знаками. то есть одна из точек лежит на том же расстоянии от м, но на продолжении рм за точку м. соответственно, проекция м1 на плоскость мрн равноудалена от стороны мн и продолжения рм (обозначим эту проекцию м2) . то есть мм2 - биссектриса угла, дополнительного к рмн.

конечно же, она параллельна рн (по свойствам ромба, например), и перпендикулярна мк. поэтому мк перпендикулярна плоскости, содержащей мм2 и м1м2 (это ведь проекция, то есть м1м2 перпендикулярна всей плоскости мкрн).

итак, мк перпендикулярна мм1. а значит, и нн1, а значит, плоскости рнн1. а значит, и рн1, и р1н (р1 лежит в плоскости рнн1, учитель может потребовать это всё.

MalichikSpodezga

Геометрия

4,5(21 оценок)

где скриншот? ????.

тут нет его!!!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.