Точка м удалена от каждой из сторон равнобедренной трапеции на расстояние равное 20 см основания трапеции равны 18 см и 32 см найдите расстояние от точки м до плоскости трапеции

226

305

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kirushinad1

Геометрия

4,5(45 оценок)

Точка м равноудалена от сторон равнобедренной трапеции abcd. проведем me⊥ab, mh⊥bc, mf⊥cd, mk⊥ad. me = mh = mf = mk = 20 см. пусть мо⊥(авс), тогда мо - искомое расстояние. oe, oh, of и ok - проекции соответствующих наклонных на плоскость трапеции. по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах, проекции так же перпендикулярны соответствующим сторонам трапеции. и проекции равных наклонных, проведенных из одной точки, равны. значит, точка о равноудалена от сторон трапеции, т.е. о - центр вписанной окружности. если в четырехугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны. ab + cd = ad + bc ab + cd = 50 cм а т.к. ab = cd, то ab = cd = 50/2 = 25 см радиус окружности, вписанной в трапецию, равен половине ее высоты. проведем ст - высоту. т.к. трапеция равнобедренная, dt = (ad - bc)/2 = (32 - 18)/2 = 14/2 = 7 см δctd: ∠ctd = 90°, по теореме пифагора ct = √(cd² - dt²) = √(625 - 49) =√576 = 24 см значит, oe = oh = of = ok = ct/2 = 12 см δмон: ∠мон = 90°, по теореме пифагора mo = √(mh² - oh²) = √(400 - 144) = √256 = 16 см ответ: 16 см

dianapovorozny

Геометрия

4,4(95 оценок)

Треугольники abk, mck равны по двуь сторонам и углу между ними ab=bm, kb=kc, < abk=< mbc9вертикальные) значит mc=ak=31см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.