Алгебра: Решите уравнение 1+ cos(2x) + 2 cos(x)*cos(3x)=0

17.11.2022 20:00

Есть ответ 👍

Решите уравнение 1+ cos(2x) + 2 cos(x)*cos(3x)=0

179

207

4,7(96 оценок)

формулы:

cosa*cosb = 0.5(cos(a+b)+cos(a-b)) - произведение косинусов

cos2a = cos^2a - sin^2a = 2cos^2a - 1 - косинус двойного угла

введем замену: y = 2x

cos2y + 2cosy + 1 = 0

2cos^2y - 1 + 2cosy + 1 = 0

2cosy(cosy+1) = 0

cosy = 0 или cosy = -1

y = pi/2 + pi*k, k - целое число

или

y = pi + 2pi*k, k - целое число

вернемся к замене

2х = pi/2 + pi*k => x = pi/4 + pi/2 * k

или

2x = pi + 2pi*k => x = pi/2 + pi*k

4,4(24 оценок)

9/4= 2целых 1/4
15/8=1 целая 7/8

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.