Двугранный угол равен 45 градусов, точка а находится внутри угла и удалена от его ребра на 10 см. найти расстояние от точки а до граней угла, если они относятся как 1: 3√2

плоская - всё происходит в плоскости, перпендикулярной грани угла и содержащей т.а. рисуем угол 45 градусов, где то внутри угла на расстоянии 10 - точку а, и из неё опускаем перпендикуляры на стороны угла. пусть длина одного х, тогда другого х*3*√2.

(для любителей тупых решений скажу сразу, х является решением тригонометрического уравнения

pi/4 = arccos(x/10) + arccos(x*3*√2/10);

однако все гораздо приятнее)

продолжим отрезок длинны х до пересячения со второй стороной угла. получим прямоугольный равнобедренный треугольник, у которого катет равен х+х*3*√2*√2 = 7*х, и в нем отрезок, соединяющий вершину одного острого угла с точкой на противоположном катете, который отсекает на нем отрезок х. это отрезок по условию равен 10.

отсюда

х^2 + (7*x)^2 = 10^2; х =  √2; второе расстояние равно 6, конечно.

72,72,36

Объяснение:

кути при основі рівні, а сума всіх кутів-180°

отже

А=С=( 180°- В) :2

А=С= (180°-36):2=72°

отже, кути А і С = 72°