rasputinasvutiknbnb

03.10.2020 21:47

Алгебра

Есть ответ 👍

Три положительных числа составляют прогрессию. если второй член увеличить на 8, то данная прогрессия станет арифметической, но если затем третий член увеличить на 64, то получится снова прогрессия.вычислить сумму
этих чисел

245

262

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LoliPIP

Алгебра

4,7(4 оценок)

пусть три данных числа равны а, ак, аk^2, тогда числа a, ak+8, ak^2 - образуют арифмитическую прогрессию, и по одному из ее свойств иммеем

2(ak+8)=a+ak^2

числа a, ak+8, ak^2+64 - образуют прогресию и по одному из ее свойств

(ak+8)^2=a(ak^2+64)

нам нужно найти сумму a+ak+ak^2=ak+2(ak+8)=3ak+16

2(ak+8)=a+ak^2

(ak+8)^2=a(ak^2+64)

2ak+16=a+ak^2

a^2k^2+16ak+64=a^2k^2+64a

2ak+16=a+ak^2

16ak+64-64a=0

2ak+16=a+ak^2

ak+4-4a=0

a(k-4)=-4

a=4/(4-k)

2*4/(4-k) *k+16=4/(4-k) *(1+k^2)

8k+16(4-k)=4(1+k^2)

2k+4(4-k)=1+k^2

2k+16-4k=1+k^2

k^2+2k-17=0

d=72=36*2

k1=(-2-6*корень(2))/2< 0 - не подходит (данные три числа положительные, поэтом и знаменатель как отношение двух положительных чисел число положительное)

k2=(-2+6*корень(2))/2=3*корень(2)-1

k=3*корень(2)-1

a=4/(4-k)=4/(4-3*корень(2)+1)=4/(5-3*корень(2))=

=4*(5+3*корень(2))/(25-18)=4/7(5+3*корень(2))

3ak+16=3*(3*корень(2)-1)*4/7*(5+3*корень(2))+16=

=12/7*(15корень(2)+18-5-3корень(2))+112/7=

=12/7*(12корень(2))+125)

з.ы. по идеи вот "интересное число" получилось

marissavyd

Алгебра

4,7(2 оценок)

Ответ на фото, обращайся

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.