Регистрация Спросить otvet5GPT
Фидан77714
11.10.2020 00:06
Математика
Есть ответ 👍

Втреугольнике abc проведены высоты bm и cn, o - центр окружности, касающейся стороны bc и продолжений сторон ab и ac. известно, что bc=6, mn=3. найдите радиус окружности, описанной около треугольника boc

191
310
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Folknesss14
Folknesss14
4,7(19 оценок)

треугольники amn и abc подобные с коэффициентом |cos  a|. возможны два случая: 1) am = ab cos a, an = ac cos a, если угол a острый, то есть точки m, n лежат внутри сторон ac, ab; 2) am = ab cos (180° − a) = −ab cos a, an = ac cos (180° − a) = −ac cos a (косинус отрицательный), если угол a тупой, то есть точки m, n лежат на продолжениях сторон ac, ab; в первом случае угол a у треугольников общий, во втором — углы при вершине a вертикальные. следовательно, |cos a| = mn/bc = ½, ∠a = 60° или 120°. лучи bo и co являются биссектрисами внешних углов треугольника abc, поэтому ∠boc = 180° − (∠obc + ∠ocb) = 180° − ½(180° − ∠abc + 180° − ∠acb) = = ½(∠abc + ∠acb) = ½(180° − ∠a) = 90° − ½∠a. r(boc) = bc/(2 sin boc) = bc/(2 sin (90° − ½a)) = bc/(2 cos ½a). если ∠a = 60°, то r(boc) = 12/(2 cos 30°) = 4√3. если ∠a = 120°, то r(boc) = 12/(2 cos 60°) = 12.

leragoroshkova
leragoroshkova
4,6(36 оценок)
72/2=36 36-9=27(саша решил) 36+9=45(миша решил)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS