Один из корней уравнения 9х в квадрате - 15х + с = 0 в четыре раза больше другого.найдите с.

 

  (1)

по условию x1=4x2, то есть

откуда

 

d = 81 

подставляем в фолмулу (1)

d = 225-36c = 81   => c = 4 

1/(x-3)*(x-4) + 1/(x-3)*(x-5)+1/(x^2 - 5x-4x+20)< 1 1/(x-3)*(x-4) + 1/(x-3)*(x-5)+ 1/(x*(x-5)-4*(x-5)) < 1 1/(x-3)*(x-4) + 1/(x-3)*(x-5) + 1/ (x-5)(x-4) < 1 ( общим знаменателем будет (x-3)(x-4)(x-5), добавив долнительные множители, получим: ) ((x-5)+(x-4)+(x-3)) / (x-3)(x-4)(x-5)< 1 (3x-12) / (x-3)(x-4)(x-5) < 1 3(x-4) / (x-3)(x-4)(x-5) < 1 3/ (x-3)(x-5) < 1 умножим части неравенства на (x-3)(x-5), получим: 3< (x-3)(x-5) (раскрываем скобки и все переносим в одну сторону) x^2 - 8x +15-3 < 0 x^2 - 8x +12< 0 (чтобы использовать формулу квадрата разности, заменим 12 на 16-4 и получим: ) x^2-8x +16-4 < 0 (x-4)^2-4< 0 (x-4)^2< 4 /x-4/ < /2/ (наклонные палочки должны быть вертикальными - это модуль) раскрывая модули, получаем x-4 < 2                x-4 > 2 x < 6                  x > 6 ответ: x ∈ (-≈; 6) u (6; ≈)