Представте многочлен x^4+x^2+1 в виде произведения используя формулы куб суммы и разности.

220

436

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lover3

Алгебра

4,7(19 оценок)

x^4+x^2+1=добавим и вычтем x^3

x^4+x^3-x^3+x^2+1=группируем

(x^4-x^3+x^2)+(x^3+1^3)=используем вынесение обзего множителя и формулу суммы кубов

=x^2(x^2-x+1)+(x+1)(x^2-x+1)=выносим общий множитель

(x^2+x+1)(x^2-x+1)

можно еще так

x^4+x^2+1=домножим и разделим на x^2-1

(x^4+x^2+1)(x^2-1)/(x^2-1)=используем формулу разности кубов

=(x^6-1)/(x^2-1)=используем формулу разности квадратов

=((x^3-1)(x^3+1))/((x-1)(x+1))=используем формулу разности кубов и суммы кубов

=((x-1)(x^2+x+1)(x+1)(x^2-x+1))/((x-1)(x+1))=сокращаем

=(x^2+x+1)(x^2-x+1)

p.s. правда это не формула куба суммы и разности использованы, а сума и разность кубов, это разные формулы, может в условии было ошибка?

куб суммы

(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3

сумма кубов

x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)

mishankina1985

Алгебра

4,7(72 оценок)

$3.2)\frac{sin(\frac{3\pi }{2} +\alpha)+sin(2\pi+\alpha)}{2cos(-\alpha)sin(-\alpha)+1}=\frac{-cos\alpha+sin\alpha}{-2sin\alpha cos\alpha+1}=\frac{sin\alpha-cos\alpha }{sin^{2}\alpha-2sin\alpha cos\alpha+cos^{2}\alpha}=\frac{sin\alpha-cos\alpha}{(sin\alpha-cos\alpha)^{2}}=\frac{1}{sin\alpha-cos\alpha}$

$5)(tg\alpha+ctg\alpha)(1-cos4\alpha)= (\frac{sin\alpha}{cos\alpha}+\frac{cos\alpha }{sin\alpha})(1-cos^{2}2\alpha+sin^{2}2\alpha)=\frac{sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha }{sin\alpha cos\alpha} *2sin^{2}2\alpha=\frac{2sin^{2}2\alpha}{sin\alpha cos\alpha }=\frac{4sin^{2}2\alpha}{2sin\alpha cos\alpha}=\frac{4sin^{2}2\alpha}{sin2\alpha}==4sin2\alpha$

что и требовалось доказать

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.