По формуле какое число не является членом арифметической прогрессии 3; 9; 15 а: 21 б: 51 в: 46 г: 63 найти десятый член арифметической прогрессии , если а9 +а11=350 найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии 2; 7;
12

1. прогрессия идет через 6, значит 3; 9; 15; 21; 27; 33; 39; 45; 51; 57; 63; 69, так как 46 здесь нет, то ответ в: 46

2. а9+а11=350

а(9+11)=350

а(20)=350

если а20=350, то а10=а20: 2

а10=350: 2

а10=175

ответ: десятый член этой прогрессии равен 175

3. прогрессия идет через 5, значит 10 первых членов будут: 2; 7; 12; 17; 22; 27; 32; 37; 42; 47

2+7+12+17+22+27+32+37+42+47= 245

решение. перепишем ребус столбиком:

ясно, что первая цифра суммы д  =  1, так как сумма двух четырехзначных чисел не может превышать 19999. ребус приобретает такой вид:

третья цифра суммы  а  равна либо 2, либо 3. однако, цифра  а  стоит в конце суммы и получается от сложения двух равных чисел  р. значит,  а  – четная цифра, она не 3, а 2. снова перепишем ребус:

сумма  р  +  р  может дать на конце двойку в двух случаях: при  р  =  1 и при  р  =  6. однако,  р  =  1 невозможно, поскольку  д  =  1. значит,  р  =  6,  к  =  5, а  у  либо 3, либо 8. но так как сумма пятизначная, то  у  =  8.

ответ: 8126  +  8126  =  16252.

125.  попытайся понять, как составлена эта последовательность, и продолжи ее: 1, 2, 6, 24, 120, 720.

решение. второе число получается из первого умножением на 2, третье из второго умножением на 3 и т. д.

ответ: 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040,

126.  по круговой беговой дорожке длиной 400  м бегут андрей и виктор. андрей бежит быстрее и обгоняет виктора через каждые 12 минут. через 36 минут после начала бег был прекращен. кто пробежал больше и на сколько?

решение. андрей пробежал больше, чем виктор, так как бежал то же время с большей скоростью. за каждые 12 минут андрей пробегает на 1 круг больше, чем виктор. значит, за 36 минут андрей пробежал на 3 круга больше, а три круга – это 1200  м.

ответ: андрей пробежал больше на 1200  м.

127.  сумма и произведение четырех чисел равны 8. что это за числа?

решение. осуществляется подбором:

1  +  1  +  2  +  4  =  1  x  1  x  2  x  4

ответ: 1, 1, 2 и 4.