Докажите, что в любом треугольнике удвоенная длина любой стороны не больше периметра

114

191

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

770glym

Геометрия

4,6(82 оценок)

пусть а,в ,с -с тороны треугольника, р=а+в+с -периметр тогда из неравенства треугольника

a< b+c

сложив его с неравенством a< =a(к левой части суммирую левую, к правой правую), получим (первое неравенство строго, второе нет, значит сложенное неравенство будет строгим)

a+a< a+b+c

или

2а< p

аналогично доказывает для стороны в и для стороны с

доказано

Аида1611

Геометрия

4,8(23 оценок)

вариант решения:

вспомним, что высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, является средним между проекциями катетов на гипотенузу. отсюда

аd=√вd·dc=√3,6·6,4=4,8

по теореме пифагора

ав=√(3,6 ²+4,8²)=6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.