Один из острых углов прямоугольного треугольника 50 градусов.найдите угол между биссектрисой прямого угла и гипотенузой

треугольник авс. угол с 90 градусов. угол а 50 градусов. сн биссектриса угла с. если биссектриса делит прямой угол то получаются два угла по 45 градусов. в труегольнике асн известны два угла. с=45,а=50. в треугольнике сумма углов равна 180 градусов. из этого получаем уравнение   угол н=180-45-50=85 градусов.

  для решения воспользуемся следующими формулами:   где: r - радиус описанной окружности r - радиус вписанной окружности p - полупериметр треугольника s - площадь треугольника, при чем формула нахождения площади треугольника для равнобедренного треугольника и является следствием формулы герона для случая, когда a  - длины одинаковых сторон, а b - длина третьей стороны. сначала найдем длину одинаковых сторон равнобедренного треугольника. поскольку высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, является одновременно и медианой, то, применив теорему пифагора, получим: a = √ (92 + 122 ) =  √225 = 15 теперь найдем площадь равнобедренного треугольника s = 1/2 * 24 √ (  ( 15 + 1/2 * 24 ) ( 15  - 1/2 * 24 ) ) = 12 √ ( 27 * 3 ) = 12 √ 81 = 108 см2 откуда радиус описанной окружности вокруг равнобедренного треугольника r = 15 * 15 * 24 / ( 4 * 108 ) = 12.5 см. радиус вписанной окружности p = ( 15 + 15 + 24 ) / 2 = 27 r = 108 / 27 = 4 ответ: 4 и 12,5 см.