Середины параллелограмма являются вершинами ромба докажите что данный параллелограмм прямоугольник

263

435

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Kirra24

Геометрия

4,8(96 оценок)

1) четырехугольник abcd — прямоугольник

е, f, к и h— середины его сторон соответственно (точка е на стороне ав, точка а на стороне вс, точка к на стороне cd, точка н на стороне da).

четырехугольник efkh — параллелограмм (так как ев=ск и вf=fc). значит ef = fk, где ef и fk - стороны параллелограмма. значит, efkh — ромб.

2) пусть четырехугольник abcd является ромбом и е, f, к, h — середины его сторон.

3) четырехугольник efkh — параллелограмм. его стороны параллельны диагоналям ромба (как средние линии), а они перпендикулярны, значит, углы четырехугольника efkh — прямые. значит, четырехугольник efkh — прямоугольник. что и требовалось доказать.

kamila267

Геометрия

4,8(17 оценок)

т.к. диагонали ромба пересекаются перпендикулярно друг другу, то и прямые, образованные точками на противоположных сторонах пералеллограмма, должны быть перпендикулярны, а это возможно только в прямоугольнике.

Starfire234

Геометрия

4,8(19 оценок)

30 и 30 , 150 и 150

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.