Ответы на вопрос:
Вспомним саму теорему: если многочлен p(x) разделить на двучлен x - a, то в остатке получим число r, равное значению данного многочлена при x = a, т. е. r = p(a). рассмотрим первый многочленx³+4x²-9x-36если остаток нулевой, то x=a будет корнем для поиска корней, воспользуемся следствием из этой теоремы, то что любой целый корень уравнения с целыми коэффициентами является делителем его свободного члена. (±1, ±2, ±3, ±4, ±6 и т.д.)составим схемувкратце об этой схеме: в верхней строке выписывваете коэффициенты, начиная со старшей степени x, в левой колонке вписываете предполагаемый корень. первые два корня опущу (они не подходят, можете проверить на этой схеме). далее первый коэффициент просто переписываете, следующий коэфф-т получается умножением корня на предыдущий коэфф-т(в той же строчке, что и сам корень) и сложением с коэфф-том в верхней строчки, т.е.3*1+4 = 7 3*7+(-9) = 12 3*12-36 = 0, т.е. 3 - это корень. |_1__|__4__||| 3 | 1 | 7 | 12 | 0 | получили x³+4x²-9x-36 = (x-3)(x²+7x+12)корни квадратного трехчлена, можно найти также по схеме или же продолжить искать корни в той же |_1_|_7_|_12_|-3 | 1 | 4 | 0(x²+7x+12) = (x-3)(x-4)x³+4x²-9x-36 = (x-3)(x+3)(x-4) второй многочленx³+2x²-11x-12 (±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12)если дробь сокращается, то корни должны |_1_|_2_|_-11_|_-12_| 3 | 1 | 5 | 4 | 0 |x³+2x²-11x-12 = (x-3)(x²+5x+|_1_|_5_|_4_| -1 | 1 | 4 | 0 |x³+2x²-11x-12 = (x-3)(x-1)(x-4)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
svetagres24.12.2020 05:16
-
sofija9728.06.2021 17:33
-
Шпсхрчз17.06.2022 22:42
-
Milena25126727.06.2023 00:58
-
tim15214.11.2020 23:17
-
Avakado0126.01.2020 01:16
-
trollotrollovit09.04.2022 19:48
-
filippovdanis19.02.2022 09:13
-
kpopersha1324.06.2023 20:49
-
Kotazzz18.06.2022 04:00
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.