Решить уравнение 36*(x-3)=10-2*(x+2)

Вспомним саму теорему: если многочлен p(x) разделить на двучлен  x  -  a, то в остатке получим число  r, равное значению данного многочлена при  x  =  a, т. е.  r  =  p(a).  рассмотрим первый многочленx³+4x²-9x-36если остаток нулевой, то x=a будет корнем для поиска корней, воспользуемся следствием из этой теоремы, то что любой целый корень  уравнения  с целыми коэффициентами является делителем его свободного члена. (±1,  ±2,  ±3,  ±4, ±6 и т.д.)составим схемувкратце об этой схеме: в верхней строке выписывваете коэффициенты, начиная со старшей степени x, в левой колонке вписываете предполагаемый корень. первые два корня опущу (они не подходят, можете проверить на этой схеме). далее первый коэффициент просто переписываете, следующий коэфф-т получается умножением корня на предыдущий коэфф-т(в той же строчке, что и сам корень) и сложением с коэфф-том в верхней строчки, т.е.3*1+4 = 7  3*7+(-9) = 12  3*12-36 = 0, т.е. 3 - это корень.  |_1__|__4__|||    3 |   1     |   7     |   12     |     0       |     получили  x³+4x²-9x-36 = (x-3)(x²+7x+12)корни квадратного трехчлена, можно найти также по схеме или же продолжить искать корни в той же |_1_|_7_|_12_|-3   |   1   | 4   | 0(x²+7x+12) = (x-3)(x-4)x³+4x²-9x-36 = (x-3)(x+3)(x-4) второй многочленx³+2x²-11x-12 (±1,  ±2,  ±3,  ±4,  ±6,  ±12)если дробь сокращается, то корни должны |_1_|_2_|_-11_|_-12_|  3     |   1   | 5   |   4     |   0     |x³+2x²-11x-12 = (x-3)(x²+5x+|_1_|_5_|_4_|  -1   | 1   | 4   | 0   |x³+2x²-11x-12 = (x-3)(x-1)(x-4)  

36х-108=10-2х+4 36х+2х=108+10+4 38х=124   х=124: 38 х=3

2456кг+9648кг=12104кг