Регистрация Спросить otvet5GPT
Dragnil29
28.08.2021 13:40
Геометрия
Есть ответ 👍

Как найти площадь равностороннего треугольника со стороной,равной а?

264
458
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

helpmepleasehelpls
helpmepleasehelpls
4,5(7 оценок)

s=1/2*основание*высоту. у равностороннего треуг. все стороны равны а.

 

если провети высоту в равностороннем треуг., то она поделит основание треугольника на 2 равных части по а/2.

найдем высоту по т.пифагора:

а²=а²/2²+х²

х²=а²-а²/4

х=а/2

 

теперь подставим значения в формулу:

s=1/2*a*а/2 =   a²/4

bamnames
bamnames
4,7(56 оценок)
1) треугольник подобен с коэффициентом √3 другому треугольнику - со сторонами 1, √2, √5. кажется, что все равно ничего хорошего не получилось : ), но если взять прямоугольный треугольник с катетами 1 и 1, то гипотенуза будет √2, а если катеты 1 и 2, то гипотенуза √5. поэтому заданный треугольник получается из треугольника с катетами 1 и 2, если в нем провести медиану к большему катету. ясно, что площадь треугольника 1, √2, √5 равна 1*1/2 = 1/2, а площадь исходного в 3 раза больше, то есть 3/2; этой "находке" известен  и синус угла против стороны √6, он равен 1/√5; отсюда r = √6/(2/√5) = √30/2; для "прикола" - вот как это считается по всяким формулам по формуле герона 16*s^2 = (√3 + √6 + √15)*(√3 + √6 - √15)*(√3 - √6 + √15)*(- √3 + √6 + √15) = ((√3 + √6)^2 - 15)*(15 - (√6 - √3)^2)) = - 15^2 + 15*((√3 + √6)^2 + (√6 - √3)^2) - (6 - 3)^2 = 15*2*(3 + 6) - 15^2 - 3^2 = 15*18 - 15^2 - 9 = 36; s^2 = 9/4; s = 3/2; конечно, так проще : радиус описанной окружности вычисляется по формуле r = abc/4s; r = √3*√6*√15/(4*3/2) = √30/2; 2) если g - точка пересечения медиан, то треугольник agc имеет стороны 10, 8 и 14; его площадь s по формуле герона считается так p = (10 + 8 + 14)/2 = 16; p - 10 = 6; p - 8 = 8; p - 14 = 2; s^2 = 16*6*8*2 = 16^2*6; s = 16√6; площадь треугольника abc в 3 раза больше (а и равна s = 48√6; медиана треугольника agc считается по известной формуле. поскольку мне это скучно, я "дострою" agc до параллелограмма agcg1 где cg1 ii ag; ag1 ii cg; сумма квадратов сторон параллелограмма равна сумме квадратов диагоналей (а то есть (8^2 + 10^2)*2 = 14^2 + (2m/3)^2; где m - искомая медиана треугольника abc m = 3√33 : ) странный такой ответ, но я мог и ошибиться в арифметике, проверяйте : )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS