Точка равноудалена (длины перпендикуляров , опущенных из данной точки к сторонам равны) от сторон прямоугольного треугольника с катетами 9см и 12см и находится на расстоянии 4 см от плоскости треугольника. найдите расстояние ои данной точки до сторон треугольника /нужен поавельный ответ не правильные буду ! за столько можно постараться: )

Обозначим треугольник авс, где угол а=90 градусов, а м-это равноудаленная точка, о-точка на плоскости, н-точка, которая находится на стороне треугольника 1)рассмотрим треугольник авс-прямоугольный  найдем гипотенузу по теореме пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. в нашем случае это будет выглядеть так: вс(квадрат)=ас(квадрат)+ас(квадрат)  вс(квадрат)=144+81=225. следовательно вс=15  2)найдем площадь треугольника: площадь=1/2ав. следовательно площадь=1/2*9*12=54  3)чтобы найти радиус вписанной окружности надо подставить к другой формуле площади: площадь=1/2периметр*радиус(вписанной окружности). при этом периметр=ав+вс+ас. периметр=9+12+15=26  подставляем к формуле: 54=1/2*36*радиус(вписанной окружности). следовательно радиус(вписанной окружности)=3  4)рассмотрим треугольник мно-прямоугольный, т. к. угол о = 90 градусов.  по теореме пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.. в нашем случае это так: мн(квадрат)=мо(квадрат)+он(квадрат). мн(квадрат)=16+9=25. следовательно мн=5  ответ: расстояние от точки до сторон треугольника равно 5

Основание конуса - окружность, описанная около основания пирамиды. радиус описанной окружности: r=abc/4s, где a,b,c - cтороны тр-ка, s - его площадь. площадь по ф-ле герона: s=√(p(p-a)(p-b)(p- p=(a+b+c)/2=(10+10+12)/2=16 см. s=√(16(16-10)²(16-12))=48 см². r=10·10·12/4/48=6.25 cм. в тр-ке, образованном высотой, образующей и радиусом основания конуса, высота равна: h=r·tg30=6.25/√3 см. осевое сечение конуса  равно: sсеч=dh/3=2rh/3=2·6.25²√3/9≈8.68√3см - это ответ.