Исследовать функцию у=(х-1) (в 3 степени) и построить график этой функции

293

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

9fhneh

Математика

4,7(75 оценок)

Область определения функции. одз: rточка пересечения графика функции с осью координат y: график пересекает ось y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в (x-1)^3. результат: y=-1. точка: (0, -1) точки пересечения графика функции с осью координат x: график функции пересекает ось x при y=0, значит нам надо решить уравнение: (x-1)^3 = 0 решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с x: x=1. точка: (1, 0) экстремумы функции: для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: y'=3*(x - 1)^2=0 решаем это уравнение и его корни будут экстремумами: x=1. точка: (1, 0) интервалы возрастания и убывания функции: найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума: минимумов у функции нету максимумов у функции нету возрастает на всей числовой оси точки перегибов графика функции: найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции, + нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции: y''=6*x - 6=0 решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы: x=1. точка: (1, 0) интервалы выпуклости, вогнутости: найдем интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках изгибов: вогнутая на промежутках: [1, oo) выпуклая на промежутках: (-oo, 1] вертикальные асимптоты нету горизонтальные асимптоты графика функции: горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x-> +oo и x-> -oo. соотвествующие пределы находим : lim (x-1)^3, x-> +oo = oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существуетlim (x-1)^3, x-> -oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существует наклонные асимптоты графика функции: наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x-> +oo и x-> -oo. находим пределы lim (x-1)^3/x, x-> +oo = oo, значит наклонной асимптоты справа не существуетlim (x-1)^3/x, x-> -oo = oo, значит наклонной асимптоты слева не существует четность и нечетность функции: проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). итак, проверяем: (x-1)^3 = (-x - 1)^3 - нет(x-1)^3 = - 1)^3) - нет значит, функция не является ни четной ни нечетной.для построения графика надо задавать последовательно значения х =-5, -4,-, 1, 2 ит.д. и находить значения у = (x-1)^3

gumarin78

Математика

4,4(20 оценок)

букет гвоздик равен х, тогда букет роз равен 3х.

3х - х = 50

х = 25

гвоздики стоят 25 рублей, розы стоят 75 рублей.

на 70 рублей не купишь ни одного букета роз.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.