Исследовать функцию у=(х-1) (в 3 степени) и построить график этой функции

Область определения функции. одз: rточка пересечения графика функции с осью координат y: график пересекает ось y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в (x-1)^3. результат: y=-1. точка: (0, -1) точки пересечения графика функции с осью координат x: график функции пересекает ось x при y=0, значит нам надо решить уравнение: (x-1)^3 = 0 решаем это уравнение  и его корни будут точками пересечения с x: x=1. точка: (1, 0) экстремумы функции: для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: y'=3*(x - 1)^2=0 решаем это уравнение и его корни будут экстремумами: x=1. точка: (1, 0) интервалы возрастания и убывания функции: найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума: минимумов у функции нету максимумов у функции нету возрастает на всей числовой оси точки перегибов графика функции: найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции, + нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции: y''=6*x - 6=0 решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы: x=1. точка: (1, 0) интервалы выпуклости, вогнутости: найдем интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках изгибов: вогнутая на промежутках: [1, oo) выпуклая на промежутках: (-oo, 1] вертикальные асимптоты нету горизонтальные асимптоты графика функции: горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x-> +oo и x-> -oo. соотвествующие пределы находим  : lim (x-1)^3, x-> +oo = oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существуетlim (x-1)^3, x-> -oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существует наклонные асимптоты графика функции: наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x-> +oo и x-> -oo. находим пределы lim (x-1)^3/x, x-> +oo = oo, значит наклонной асимптоты справа не существуетlim (x-1)^3/x, x-> -oo = oo, значит наклонной асимптоты слева не существует четность и нечетность функции: проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). итак, проверяем: (x-1)^3 = (-x - 1)^3 - нет(x-1)^3 = - 1)^3) - нет значит, функция не является ни четной ни нечетной.для построения графика надо задавать последовательно значения х =-5, -4,-, 1, 2 ит.д. и находить значения у = (x-1)^3

букет гвоздик равен х, тогда букет роз равен 3х.

3х - х = 50

х = 25

гвоздики стоят 25 рублей, розы стоят 75 рублей.

на 70 рублей не купишь ни одного букета роз.