Регистрация Спросить otvet5GPT
Макс917572
26.07.2021 01:06
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что 4n^3+6n^2+5n+9 при любом натуральном n делатся на 3

162
227
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

denpop648p08mew
denpop648p08mew
4,8(78 оценок)
Метод индукции 1) проверим делимость на 3 при n=1 при n=1 4n^3+6n^2+5n+9=4+6+5+9=24 - делится на 3 2) предположим что делится на 3 при n=k при n=к 4n^3+6n^2+5n+9= 4k^3+6k^2+5k+9= (3k^3+6k^2+3k+9)+(k^3+2k) - делится на 3значит (k^3+2k) - делится на 3, так как (3k^3+6k^2+3k+9) делится на 3 3) проверим делимость на 3 при n=k+1 при n=к+1 4n^3+6n^2+5n+9=4(к+1)^3+6(к+1)^2+5(к+1)+9= =(3 (к+1)^3+6 (к+1)^2+3 (к+1)+9)+( (к+1)^3+2 (к+1)) = a+b a=(3(к+1)^3+6(к+1)^2+3 (к+1)+9) - делится на 3 b=(к+1)^3+2(к+1)=k^3+3k^2+3k+1+2k+2=(k^3+2k)+(3k^2+3k+3) = c+d c = (k^3+2k) - делится на 3 (см пункт 2) ) d = (3k^2+3k+3) - делится на 3 значит b=c+d - делится на 3 значит 4n^3+6n^2+5n+9 при n=k+1 делится на 3 так как n=k+1 4n^3+6n^2+5n+9 = a+b < < < доказано методом индукции > > > >
dniwesyka
dniwesyka
4,5(49 оценок)
Пусть n = 3k +l, где l остаток от деления на три l может быть 1  или 2 из выражения слагаемые и 9 всегда делятся на 3 остаются проверим при n = 3k+ 1 (3k +1)(4( +3) - кратно трем проверим при n = 3k+2 (3k+2)( +12k+3) - кратно 3 если проверить при n= 1 и n=2, то также получается кратно 3 значит при любых n данная комбинация делится на 3
ИэнШоу
ИэнШоу
4,6(62 оценок)
A) у=-6 у=0 у=2 у=8 б)х=2 х=0 х=-2.5 х=-5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS