Подумайте, как, не выполняя сложения дробей с разными знаменателями, убедиться в том, что неравенство верно: 1) 2) 3)

1) очевидно что  , потому что чем больше знаменатель тем меньше сама дробь. а так как    , а  , то мы можем    взять грубо как 0,2 и тогда очевидно что   , но мы знаем что  < 0.2 отудого и следует что меньше  2) домножим и поделим на 2 число  а так как  то учитывая первое тождество   получаем второе!  

Вформировании личности подростка большое значение играет общение. в процессе общения происходит развитие межличностных взаимоотношений, под которыми «мы понимаем личностно значимое образное, эмоциональное и интеллектуальное отражение людьми друг друга, которое представляет собой их внутреннее состояние. общение же в данном случае есть тот наблюдаемый процесс, в котором данное состояние актуализируется и проявляется; это такое взаимодействие между людьми, в процессе которого развиваются, проявляются и формируются межличностные взаимоотношения» . чем старше он становится, тем сильнее у него выражена потребность в общении со сверстниками. предметом общения в подростковом возрасте является сверстник, содержанием — построение взаимоотношений с ним и действия, этому способствующие . интимно-личностное общение как ведущий тип общения в подростковом возрасте формируется интенсивному развитию взаимоотношений подростков со своими сверстниками. дружеские отношения в этом возрасте строятся на общих интересах, схожести внутреннего мира, взаимопонимании, похожести мнений по вопросам, являющимся для подростков принципиальными, заинтересованности в общении, ведь большую часть информации, которая интересна подросткам, узнается ими от сверстников. становлению и укреплению дружбы способствует обсуждение жизненных, этических и эстетических проблем. в процессе такого обсуждения подростки учатся защищать правильность своего мнения, отстаивать собственную точку зрения, которая складывается в процессе споров и последующих размышлений. поэтому можно сказать, что в процессе обсуждения проблем, в спорах с товарищами у подростков формируются убеждения . для подростков характерно также увлекаться деятельностью, которая является значимой для друга, что в свою очередь способствует появлению новых познавательных интересов. овладение нормами дружбы и практикой их применения составляет важнейшее приобретение ребенка в подростковом возрасте. поскольку общение со сверстниками начинает приносить подростку больше пользы в удовлетворении его актуальных интересов и потребностей, он начинает больше времени проводить со сверстниками, в то же самое время семья, школа уходят на второй план.  становление личности индивида и ее отдельных структурных компонентов, в частности самооценки как составляющей образа «я», не может рассматриваться в отрыве от общества, в котором он живет, от системы отношений, в которые он включается. самооценка подростка не дана изначально, а в значительной степени зависит от оценки его сверстниками, а также от успешности выполнения деятельности. в своей деятельности подросток стремится к таким ее результатам, которые повышают самооценку, способствуют ее укреплению. формирование адекватной самооценки в значительной мере зависит от справедливости оценки подростка его социальным окружением. самооценка непосредственно связана с потребностью в самоутверждении в коллективе сверстников. в подростковом возрасте и в юности у ребенка существуют две противоположные тенденции: к идентичности с группой и к индивидуальной дифференциации. два этих противоположных желания совместить группа сверстников: ее члены и похожи друг на друга, и отличны от других компаний. индивидуальность подростка, пока еще слабая и неоформившаяся, утверждается через такое единообразие и групповое сходство . в группе подросток глубже познает других и самого себя, положительные качества, которые ему симпатичны в сверстнике, заставляют подростка задуматься о своих личностных особенностях, быть похожим на сверстника или даже лучше, он становится для него идеалом, к которому необходимо стремиться, это способствует тому, что у ребенка возникает стремление к самовоспитанию. групповые виды совместной деятельности вырабатывают необходимые навыки социального взаимодействия, умение подчиняться дисциплине, отстаивать свои права, соотносить личные и общественные интересы. многие коммуникативные качества, в частности лидерские, формируются в среде равных, там, где высокий статус нужно заслужить и уметь поддерживать. общение со сверстниками может давать подростку чувство эмоционального благополучия и устойчивости, иметь огромное значение для самоуважения подростка.