Докажите, что в равнобедренном треугольнике отрезок, соединяющий любую точку основания, отличную от вершины, с противоположной вершиной, меньше боковой стороны. сформулировать! и как записать?

длина такого отрезка равна высоте, опущенной на основание, деленной на косинус угла отрезка с этой высотой.

косинус - монотонно убывающая функция (между 0 и 180, между 0 и 90 она еще и положительна, а у нас именно такой случай), что легко видно из координатного определения (асбцисса радиуса единичной окружности, чем больше угол, тем меньше координата конца радиуса - в интервале углов от 0 до 90).

поэтому длина отрезка будет монотонно возрастать. пока конец отрезка не достигнет вершины (конца основания).  

есть еще какая-то теорема, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, применение этой теоремы к треугольнику, образованному отрезком, боковой стороной и куском основания, сразу решает но я не помню, как эта теорема доказывается без применения тригонометрии:

63

Объяснение:

S=a²

S=(3√7)²=63