Кто разбирается, ! полные поверхности равностороннего конуса и равностороннего цилиндра равновелики. найдите отношение радиусов их оснований.

осевое сечение равностороннего конуса-равносторонний треугольник, а равностороннего цилиндра-квадрат. обозначим радиус конуса r1, а радиус цилиндра r2. по известным формулам полная поверхность конуса s конуса полн.= s осн.+s бок.= пи*r1квадрат+ пи*r1*l=пи* r1квадрат+ пи*r1*2r1=3пи*r1квадрат. где l=2r1 -образующая конуса. аналогично -полная поверхность цилиндра sцилиндра полн.= 2sосн.+ sбок.=2 пи*r2квадрат +2пи*r2*h=6пи*r2квадрат. поскольку эти поверхности по условию равны, получим 3пи*r1квадрат=6пи*r2квадрат. отсюда r1=(корень из2)*r2.

дано: кмрт - трапеція, км=рт=4 см, кт=12 см, ∠к=60°. знайти мр.

проведемо висоти мн та рс.

δкмн=δсрт (км=рт, мн=рс)

∠кмн=∠срт=90-60=30°

кн=ст=1/2 км = 4: 2=2 см за властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°

мр=сн=12-(2+2)=8 см.

відповідь: 8 см.