7 класс 1. Хлопчик масою 85 кг стоїть на лижах (площа однієї лижі 750 см2). Розрахуйте тиск який спричиняє хлопчик на поверхню снігу.

движение равнозамедленное, т.к. действует постоянная сила сопротивления.

при равнозамедленном движении расстояние можно выразить формулой

s = v₀t - 0.5at²,

а скорость

v = v₀ - at.

на пути s₁ = 90м cкорость  стала v₁ = 0,5v₀

тогда из формулы v = v₀ - at найдём at₁

at₁ = v₀ - 0,5v₀ = 0,5v₀

теперь подставим at  в формулу пути s₁ = v₀t₁ - 0.5at₁²

s₁ = v₀t - 0.5t₁·at₁

90 = v₀t₁ - 0.5t₁·0,5v₀

90 = v₀t₁ - 0,25v₀t₁

90 = 0,75v₀t₁

v₀t₁ = 120

t₁= 120/v₀

зная, что at₁= 0,5v₀

подставим сюда t₁= 120/v₀ и получим

а·120/v₀ = 0,5v₀

а =v₀²/240

через время t₂ от выключения двигателя автомобиль останавливается, т.е v₂ = 0.

используем формулу скорости: v₂ = v₀ - at₂

0 = v₀ - at₂

0 = v₀ - t₂·v₀²/240

t₂ = 240/v₀

найдём путь, пройденный автомобилем за время t₂

s₂ = v₀t₂ - 0.5at₂²

s₂ = v₀· 240/v₀ - 0.5·(v₀²/240) ·(240/v₀ )²

s₂ = 240 - 0.5·240²/240

s₂ = 240 - 0.5·240

s₂ = 120

итак, от выключения двигателя до остановки автомобиль прошёл 120м.

после того, как автомобиль прошёл 90м, он пройдёт до остановки расстояние, равное s₂ - s₁ = 120 - 90 = 30(м)

ответ: 30м