СлаваКпсс11

12.01.2020 15:31

Информатика

Есть ответ 👍

Пытаясь вспомнить победителей турнира, пять бывших зрителей заявили: • Антон был вторым, а Борис - пятым,

• Виктор был вторым, а Денис - первым,

• Григорий был первым, а Борис третьим,

• Антон был третьим, а Евгений - шестым,

• Виктор был третьим, а Евгений - четвертым.
Позже выяснилось, что каждый из зрителей ошибался в одном из своих высказываний. Каково было истинное распределение мест в турнире?
• Под простыми высказываниями мы будем подразумевать тот факт, что герой занял то или иное призовое место на турнире.
Применим метод индексирования в обозначении простых высказываний: заглавным символом обозначим имя героя, а индексом, место, которое он занял. Каждый зритель ошибался в одном из своих заявлений, поэтому дизъюнкции, которые формализуют их высказывания, истинны. Поэтому мы получим следующий набор дизъюнкций:
• [A2˅B5 ] = И,
• [V2˅D3 ] = И,
• [G1˅B3 ] = И,
• [A3˅E6 ] = И,
• [V3˅E4 ] = И.
Конъюнкция, построенная из истинных дизъюнкций, тоже истинна:
[(A2 ˅B5 )ᴧ(V2 ˅D3 )ᴧ(G1 ˅B3 )ᴧ(A3 ˅E6 )ᴧ(V3 ˅E4 )]= И
• Упростив с равносильных преобразований данную формулу, мы получим ответ на вопрос задачи.
• Преобразовывая, необходимо несколько раз применить закон дистрибутивности и воспользоваться дополнительным условием, что один и тот же человек не может занимать сразу два призовых места.
• Попробуйте завершить решение задачи самостоятельно
[(A2 ˅B5 )ᴧ(V2 ˅D3 )ᴧ(G1 ˅B3 )ᴧ(A3 ˅E6 )ᴧ(V3 ˅E4 )]= И

есть ответ, нужно решение, расписанное до мелочей
Григорий 1-ый,Виктор-2-ой,Антон-3-ий,Евгений-4-ый,Борис-5-ый,Денис-6-ой