КТО РЕШИТ СХЕМУ РИС.355. ОБЩЕЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

на рельсах стоит платформа массой 16т. на платформе стоит пушка массой 3т, направленная под углом 60°. найдите скорость снаряда массой 50кг, если при выстреле платформа откатилась назад на 3м за время 6с. 

м =16т+3т=19т=19000 кг (масса первого тела-платформа+пушка)

m=50 кг  (масса второго тела-снаряд)

а=60°    ( пусть выстрел производится вправо вверх- можно выбрать наоборот)

l=3  м (перемещение первого тела)

t=6c (время перемещения 1-го тела)

найти   скорость снаряда     v2 -?

на закон сохранения   импульса    ;      

импульс системы тел до выстрела = импульс системы тел после выстрела  

импульс до выстрела   ↑ p01 +↑ p02=0  

1 –го тела   p01=0  т.к.  u1=0

2 –го тела   p02=0   т.к.  v1=0

импульс после выстрела  ↑p1 +↑ p2 = 0 

1 –го тела p1=м*u2

2 –го тела p2=m*v2

p1  и р2  - равны по величине и противоположны по знаку    т. е.  р1-р2=0 ; м*u2= m*v2   (1)

р1 –направлен   влево/вниз 60 град к горизонту

u2 – скорость такое же направление

р2 –направлен   вправо/вверх   60 град к горизонту

v2 – скорость такое же направление

cкорость   u2   имеет

  вертикальную составляющую   u2y

горизонтальную составляющую u2x

так как у нас есть горизонтальное перемещение платформы можем посчитать   u(2x)   

движение равнозамедленное.

формула для   перемещения платформы    l=u(2x) * t + at^2/2 (2)

формула для скорости  0= u(2x) +а*t (3)

решим систему уравнений (3) и (2)  с двумя неизвестными u(2x) (скорость)      и  а (ускорение)

u(2x)  = 1 м/с  ;   а= - 1/6 м/с2

отсюда начальная скорость движения платформы u2=u(2x) / cosa   (4)

подставим (4) в (1)  и найдем скорость снаряда

м*u2= m*v2  

м* u(2x) / cosa   = m*v2  

v2= м* u(2x) /( cosa * m)

v2 = 19000 кг * 1 м/с  / (cos60 * 50 кг) =760 м/с

ответ  760 м/с