Регистрация Спросить otvet5GPT
lakomkin2007
26.02.2021 14:11
Математика
Есть ответ 👍

№9. у васи есть 100 банковских карточек. вася знает, что на одной из карточек лежит 1 рубль, на другой – 2 рубля, и так далее, на последней – 100 рублей, но не знает, на какой из карточек сколько денег. вася может вставить карточку в банкомат и запросить некоторую сумму. банкомат выдает требуемую сумму, если она на карточке есть, не выдает ничего, если таких денег на карточке нет, а карточку съедает в любом случае. при этом банкомат не показывает, сколько денег было на карточке. какую наибольшую сумму вася может гарантированно получить?

202
320
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ксю15304
ксю15304
4,8(38 оценок)
Эту сумму вася получит, если 100 раз запросит 50 рублей (или 100 раз 51 рубль). докажем, что вася не может гарантировать себе большую сумму. представим себе, что рядом с васей стоит банкир коля, который знает номиналы карточек. вася называет сумму, а коля выбирает одну из карточек и вставляет ее в банкомат. достаточно найти стратегию для коли, при которой вася не может получить более 2550 рублей. действительно, пусть имеется такая стратегия. вернемся в условия исходной , где картами обладает вася. как бы вася ни действовал, обстоятельства могут сложиться так, как будто против него играет коля ("злая сила"), и тогда вася получит не более 2550 рублей. предложим следующую стратегию для коли. когда вася называет сумму, коля вставляет произвольную карточку с номиналом, меньшим названной суммы, если таковая имеется, и карточку с максимальным номиналом из имеющихся на руках в противном случае. в первом случае карточка после использования называется выкинутой, во втором – реализованной. ясно, что вася получает деньги только с реализованных карточек, причем карточки реализуются в порядке убывания номиналов. пусть наибольший платеж составляет  n  рублей и этот платеж реализует карточку с номиналом  m  рублей,  m  n  . сделаем два наблюдения. во-первых, к моменту этого платежа карточки с номиналом, меньшим  n  рублей, уже съедены (иначе коля вставил бы одну из таковых в банкомат вместо карты c номиналом  m  рублей). во-вторых, все эти карточки выкинуты. действительно, карточка с номиналом  kрублей при  k< n  не могла быть реализована раньше карточки с номиналом  m  рублей, поскольку  k< m  . таким образом, общее число реализованных карточек не превосходит  100-n+1  . с каждой реализованной карточки вася получает не более  n  рублей, поэтому общая сумма, полученная васей, не превосходит  nx  (100-n+1)  ; максимум достигается при  n=50и  n=51  . 
CwetochekAnfisa
CwetochekAnfisa
4,5(2 оценок)
Максимальная, и гарантированная сумма это 1
ZelyakAnna
ZelyakAnna
4,8(96 оценок)

директор с 9 до 10

бухгалтер с 10 до 11

программист с 11 до 12

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS