Г.Лонгфелло «Пісня про Гайавату»
Продовжте речення.
​

import java.util.scanner;

public class test {

    public static int calculate(int n, int m){

        int answer = 0;

        for(int i = n; i< =m; i++){

            answer += i;

        }

        return answer;

    }

    public static void main(string[] args) {

        scanner in = new scanner(system.in);

        int n,m;

        system.out.print("введите n: ");

        n=in.nextint();

        system.out.print("введите m: ");

        m=in.nextint();

        int answer = calculate(n,m);

        system.out.print("ответ: " + answer);

    }

}

сначала мы вносим в переменные типа int значения n и m, после этого подаём их в качестве аргументов в метод calculate.

после этого в методе calculate объявляем переменную int answer, в которую будем записывать ответ.   потом начинается цикл for, в каждой итерации которого будет происходить сложение. изначально i = n и с каждой итерацией цикла будет увеличиваться на один вплоть пока не достигнет значения m, тогда цикл прекратиться и возвратит значение функции в переменную answer в методе main.