Периметр треугольника равен 12. докажите, что расстояние от любой точки плоскости до хотя бы одной из его вершин больше 2.

Одно из основных свойств треугольника: любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности ( a < b + c,   a > b – c;   и это верно для каждой стороны любого треугольника. сумма двух сторон треугольника   периметра 12 должна быть обязательно больше его  полупериметра, иначе треугольник не получится. и поэтому расстояние от любой точки плоскости - независимо от того, вне или внутри треугольника точка-   до хотя бы одной из вершин этого треугольника будет больше половины длины большей его стороны, т.е. больше 2.   предположим, существует такая точка, расстояние от которой до вершин треугольника не больше 2-х.   тогда она при соединении с каждой парой вершин треугольника должна образовать треугольник, сумма длин двух сторон которого 4 или меньше, а третья сторона   - обязательно меньше этой суммы по одному из основных свойств треугольника. это верно для каждой пары вершин, и в итоге получится, что   каждая сторона исходного треугольника меньше 4, а его периметр   меньше 12, что противоречит условию .     следовательно, расстояние от любой точки плоскости до хотя бы одной из вершин треугольника с периметром 12 больше 2-х, что и требовалось доказать.[email  protected]

2180мм= 2,18м

обхват дерева - это длина окружности

из формулы длины окружности l=2пиr находим значение радиуса этой окружности

r=l/2пи 

r=2,18/(2*пи)=1,09/пи

диаметр d=2r = 2,18/пи

площадь поперечного сечения - это площадь круга с радиусом   r=1,09/пи