Регистрация Спросить otvet5GPT
Anuxi1488
05.12.2022 21:19
Математика
Есть ответ 👍

Вадим написал пять натуральных( необязательно различных ) чисел, а потом Даша вычислила все возможные попарные суммы этих чисел. Получилось всего три различных значения: 77,88 и 99. Посмотрев на полученных Дашей значения Кирилл смог точно назвать наибольшее из написанных Вадимом чисел.Какое это число?

269
484
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Мила20011
Мила20011
4,4(78 оценок)

Пошаговое объяснение:

Предположим, что все 5 чисел различны, но тогда как минимум 4 из этих сумм различны.

Например, если сложить первое число с 4-мя остальными.

Но мы имеем только 3 суммы.

То есть хотя бы одно число встречается неоднократно.

А значит в указанных суммах должны быть четные суммы ( число складывается с самим собой)

Но среди данных чисел, только число 46 является четным.

А значит среди этих чисел имеется число: 46/2 =  23

Все остальные числа отличные от 23 не могут повторятся.

Если предположить, что 23 повторяется только два раза, то поскольку   остальные 3 числа различны, то число 23 дает с этими тремя различными числами еще 3 различные суммы, иначе говоря, должно быть как минимум 4 суммы, то есть мы пришли к противоречию.

Таким образом, число 23 повторяется 3 раза (если бы оно повторялось 4-5 раз, то было бы менее 3-x различных сумм)

Оставшиеся два числа найти легко:

1. 35 - 23 = 12

2. 57 - 23 = 34

Можно заметить, что 12 + 34 = 46, поэтому четвертой лишней суммы не появится.

То есть были написаны числа: 23 23 23 12 34

Ясно, что Кирилл называет число 34.

01Таня10
01Таня10
4,6(76 оценок)
1.60-15-10=35(шт)-самолетов.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS