В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 , а боковая сторона равна 6, угол 150°. Найдите площадь трапеции

124

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LuckProJeckt

Геометрия

4,8(58 оценок)

Площадь трапеции равна:

S=(a+b)*h/2 - где а и b - основания трапеции; h- высота

Зная верхний угол В найдём углы при основании трапеции:

360 - 2*150=60 (град) - сумма двух углов при основании

Каждый угол при основании, так как трапеция равнобедренная, равен:

60 : 2=30 (град) - углы A и D по 30град.

Найдём h из sinD=sin30 sin30=1/2

sinD=sinA=h/CD=h/AB

1/2=h/6

h=1/2*6=3 (см)

Найдём нижнее основание:

если мы опустим высоты из углов B и С , то получим два прямоугольных треугольника, из которых мы найдём нижний катет, который является частью нижнего основания. Их здесь два.

По теореме Пифагора найдём нижний катет:

6²-3²=36-9=27 √27=√(9*3)=3√3

Нижнее основание равно:

4+2*3√3=4+6√3(см)

Отсюда:

S=(4+4+6√3)*3/2=(8+6√3)*3/2=2(4+3√3)*3/2=12+9√3(см²)

ответ: S=(12+9√3)см²

varvarasitikova

Геометрия

4,7(37 оценок)

X+x+x+10=19 3x=9 x=3 отсюда следует что две одинаковые чтороны равны 3 а другая 13

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.