Математика: 15 и 16 задание не пишите фигню

Ника111111111122222

27.10.2020 21:34

Математика

Есть ответ 👍

15 и 16 задание не пишите фигню

125

209

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

матвей100000001357

Математика

4,6(87 оценок)

ответ:

1) область определения функции. точки разрыва функции.

2) четность или нечетность функции.

y(-x)=x3+6·x2

функция общего вида

3) периодичность функции.

4) точки пересечения кривой с осями координат.

пересечение с осью 0y

x=0, y=0

пересечение с осью 0x

y=0

-x3+6·x2=0

x1=0, x2=6

5) исследование на экстремум.

y = -x^3+6*x^2

1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная.

f'(x) = -3·x2+12·x

или

f'(x)=3·x·(-x+4)

находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю

x·(-x+4) = 0

откуда:

x1 = 0

x2 = 4

(-∞ ; 0) (0; 4) (4; +∞)

f'(x) < 0 f'(x) > 0 f'(x) < 0

функция убывает функция возрастает функция убывает

в окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). следовательно, точка x = 0 - точка минимума. в окрестности точки x = 4 производная функции меняет знак с (+) на (-). следовательно, точка x = 4 - точка максимума.

2. найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. вторая производная.

f''(x) = -6·x+12

находим корни уравнения. для этого полученную функцию приравняем к нулю.

-6·x+12 = 0

откуда точки перегиба:

x1 = 2

(-∞ ; 2) (2; +∞)

f''(x) > 0 f''(x) < 0

функция вогнута функция выпукла

6) асимптоты кривой.

y = -x3+6·x2

уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. по определению асимптоты:

находим коэффициент k:

поскольку коэффициент k равен бесконечности, наклонных асимптот не существует.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.