Математика: Найти sın2 альфа если tg альфа = 1/2

misha223414

01.07.2021 00:20

Математика

Есть ответ 👍

Найти sın2 альфа если tg альфа = 1/2

272

468

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

sayyoraibragim

Математика

4,6(42 оценок)

Производная равна:

A) $\displaystyle\bf y'=\frac{-x^4-6x^3-2x-3}{(x^3-1)^2}$

Г) $\displaystyle\bf y'=4^{tgx}\;\left(\frac{ln\;4\cdot{arctg3x}}{cos^2x} +\frac{3}{1+9x^2}\right)$

Пошаговое объяснение:

Дифференцировать функции:

А) $\displaystyle\bf y=\frac{x^2+3x}{x^3-1}$ , Г) $\displaystyle\bf y=4^{tgx}\cdot{arctg3x}$ .

Дифференцирование функции - нахождение ее производной.

А) Нам понадобятся следующие формулы:

$\displaystyle\bf \boxed {\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2} }boxed {(x^n)'=nx^{n-1}}\;\;\;\boxed {(c)'=0}$

Найдем производную:

$\displaystyle\bf y'=\frac{(2x+3)\cdot{(x^3-1)}-(x^2+3x)\cdot3x^2}{(x^3-1)^2} ==\frac{2x^4-2x+3x^3-3-3x^4-9x^3}{(x^3-1)^2} ==\frac{-x^4-6x^3-2x-3}{(x^3-1)^2}$

Г) Здесь производная сложных функций:

$\displaystyle\bf \boxed {(a^u)'=a^u\cdot{lna\cdot{u'}}},\;\;\;\boxed {(arctg\;u)'=\frac{u'}{1+u^2} }$

Производная произведения:

$\displaystyle\bf \boxed{(uv)'=u'v+uv'}$

И еще $\displaystyle\bf \boxed {(tg\;x)'=\frac{1}{cos^2x} }$

Найдем производную:

$\displaystyle\bf y'=4^{tgx}\cdot{ln4}\cdot(tgx)'\cdot{arctg3x+4^{tgx}\cdot\frac{(3x)'}{1+9x^2} }==4^{tgx}\cdot{ln4}\cdot{\frac{1}{cos^2x} }\cdot{arctg3x+4^{tgx}\cdot\frac{3}{1+9x^2} }==4^{tgx}\;\left(\frac{ln\;4\cdot{arctg3x}}{cos^2x} +\frac{3}{1+9x^2}\right)$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.